收藏这份余数除法入门到上手，教学演示直接用
丁老师（小学数学老师，教竖式十五年）笔记一则。学生作业她一本本改 下面这些是我实际踩过、用过的，不是搬运来的正确废话。
我带新人第一堂课就教余数除法，因为教学演示里它最容易拉开差距。
先把标准定死，再用工具批量处理，最后按硬指标筛，余数除法十分钟收工。
1. 列加法竖式时，首先要做什么？
2. 27+35，个位7+5=12，接下来应该？
3. 52-28，个位2减8不够减，应该？
4. 减法算完，用什么方法验算？
5. 小数竖式 3.25+1.7，应该怎么对齐？
6. 两位数乘法 23×4，用竖式时4要对齐哪一位？
7. 加法竖式进位的小1，写在哪里？
8. 验算 48+36=84，正确的验算式是？
先把竖式规矩理顺
竖式第一规矩是数位对齐，个位对个位，这就是余数除法的底线，教学演示里别含糊。
小数竖式把小数点对齐，不是末位对齐——这条做到，教学演示里你已经赢过八成的人。
使用场合不绕弯子
作业检查
作业检查这种场子，记住考试做竖式题就够了。
教学演示
在教学演示，草稿纸演算，别想复杂。
考试复习
考试复习里最实用的一条：验算错题。
列式步骤不绕弯子
- 数位对齐
个位写齐，别错位。团队内部协作里偷懒跳过这步，后面全得补。
- 从个位算起
动作要点：从右往左逐位，做不到位不算完。
- 标记进退位
进位小1标清楚。发给客户里偷懒跳过这步，后面全得补。
- 写结果
动作要点：横线下面写得数，做不到位不算完。
- 逆运算验算
加法用减法验。家长辅导里偷懒跳过这步，后面全得补。
拿下运算对照的动作
| 运算 | 对齐方式 | 进位退位 | 验算方法 | 易错点 |
|---|---|---|---|---|
| 加法竖式 | 个位对齐 | 满十进一 | 和减一个加数 | 进位漏标 |
| 减法竖式 | 个位对齐 | 退一当十 | 差加减数 | 退位漏点 |
| 乘法竖式 | 末位对齐 | 逐位相乘 | 积除一个因数 | 错位乘 |
| 小数竖式 | 小数点对齐 | 按整数算 | 积点小数点 | 小数点位置 |
教练只补一句：数位对齐是根，进退位标记是魂，验算保正确，选哪条路先看你教学演示最想保哪头。
先把列式误区理顺
数位对错
个位对十位，结果全错，在教学演示这么干等于白忙，立刻改。
进位忘加
别满十不进，少算十——这是新手在余数除法上栽得最多的地方。
退位忘点
点了退位点却没减，在教学演示这么干等于白忙，立刻改。
小数末位对齐
别要对齐小数点——这是新手在余数除法上栽得最多的地方。
拿下常见疑问的动作
余数除法：进位标在哪？
答案不绕弯：前一位数字上方写小1，照这个口径在教学演示用就行。
余数除法：退位怎么记？
直接说：被借的数字上点个点。余数除法的判断权在你，工具只负责给数。
余数除法：小数竖式怎么对齐？
答案不绕弯：小数点对齐，再按整数算，照这个口径在教学演示用就行。
余数除法：怎么验算？
直接说：加用减验，减用加验，乘用除验。余数除法的判断权在你，工具只负责给数。
余数除法：竖式从哪一位算起？
直接说：从个位，也就是最右边。余数除法的判断权在你，工具只负责给数。
先把计算细节理顺
- 个位先对齐，现在就记进你的余数除法动作里。
- 硬要求：进位退位随手标。
- 老手都在做：从个位算到高位，教学演示里特别管用。
- 算完逆运算验一遍，现在就记进你的余数除法动作里。
- 硬要求：小数先对齐小数点。
- 老手都在做：横式结果照抄到答案处，教学演示里特别管用。
先把这道竖式理顺
口令就到这。余数除法真正难的不是没选项，是你肯不肯现在就做第一组。