进位加法实用清单（含真实对照）
我是丁老师，小学数学老师，教竖式十五年。正因为学生作业她一本本改，所以这篇只写能落地的部分。
在数学启蒙输的人，多半输在没标准。进位加法的三条硬标准，先记住。
先把标准定死，再用工具批量处理，最后按硬指标筛，进位加法十分钟收工。
1. 列加法竖式时，首先要做什么？
2. 27+35，个位7+5=12，接下来应该？
3. 52-28，个位2减8不够减，应该？
4. 减法算完，用什么方法验算？
5. 小数竖式 3.25+1.7，应该怎么对齐？
6. 两位数乘法 23×4，用竖式时4要对齐哪一位？
7. 加法竖式进位的小1，写在哪里？
8. 验算 48+36=84，正确的验算式是？
竖式规矩不绕弯子
记住：进位加法拼到最后是加法满十进一小标1，减法不够减退一当十。先把这条焊死，再谈别的。
顺序别乱：先乘法用第二个因数每位分别乘，错位相加，剩下的都是后话。
拿下使用场合的动作
小学作业
小学作业这种场子，记住小学作业列式就够了。
家长辅导
在家长辅导，家长辅导检查，别想复杂。
数学启蒙
数学启蒙里最实用的一条：课堂教学演示。
拿下列式步骤的动作
- 数位对齐
个位写齐，别错位。临时活动用一次里偷懒跳过这步，后面全得补。
- 从个位算起
动作要点：从右往左逐位，做不到位不算完。
- 标记进退位
进位小1标清楚。团队内部协作里偷懒跳过这步，后面全得补。
- 写结果
动作要点：横线下面写得数，做不到位不算完。
- 逆运算验算
加法用减法验。数学启蒙里偷懒跳过这步，后面全得补。
运算对照，照口令做
| 运算 | 对齐方式 | 进位退位 | 验算方法 | 易错点 |
|---|---|---|---|---|
| 加法竖式 | 个位对齐 | 满十进一 | 和减一个加数 | 进位漏标 |
| 减法竖式 | 个位对齐 | 退一当十 | 差加减数 | 退位漏点 |
| 乘法竖式 | 末位对齐 | 逐位相乘 | 积除一个因数 | 错位乘 |
| 小数竖式 | 小数点对齐 | 按整数算 | 积点小数点 | 小数点位置 |
教练只补一句：数位对齐是根，进退位标记是魂，验算保正确，选哪条路先看你数学启蒙最想保哪头。
列式误区不绕弯子
小数末位对齐
别要对齐小数点——这是新手在进位加法上栽得最多的地方。
数位对错
个位对十位，结果全错，在数学启蒙这么干等于白忙，立刻改。
进位忘加
别满十不进，少算十——这是新手在进位加法上栽得最多的地方。
退位忘点
点了退位点却没减，在数学启蒙这么干等于白忙，立刻改。
常见疑问，照口令做
进位加法：小数竖式怎么对齐？
答案不绕弯：小数点对齐，再按整数算，照这个口径在数学启蒙用就行。
进位加法：怎么验算？
直接说：加用减验，减用加验，乘用除验。进位加法的判断权在你，工具只负责给数。
进位加法：竖式从哪一位算起？
直接说：从个位，也就是最右边。进位加法的判断权在你，工具只负责给数。
进位加法：进位标在哪？
答案不绕弯：前一位数字上方写小1，照这个口径在数学启蒙用就行。
进位加法：退位怎么记？
直接说：被借的数字上点个点。进位加法的判断权在你，工具只负责给数。
计算细节不绕弯子
- 硬要求：进位退位随手标。
- 老手都在做：从个位算到高位，数学启蒙里特别管用。
- 算完逆运算验一遍，现在就记进你的进位加法动作里。
- 硬要求：小数先对齐小数点。
- 老手都在做：横式结果照抄到答案处，数学启蒙里特别管用。
- 个位先对齐，现在就记进你的进位加法动作里。
这道竖式不绕弯子
口令就到这。进位加法真正难的不是没选项，是你肯不肯现在就做第一组。